Google
Câu hỏi: Cho \(∆ABC = ∆ DEF.\) Biết \(\widehat A = 55^\circ ;\widehat E = 75^\circ \). Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
Phương pháp giải
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
- Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\).
Lời giải chi tiết
Vì \(∆ABC = ∆DEF\) nên \(\widehat A = \widehat D;\widehat B = \widehat E;\widehat C = \widehat F\)
Mà \(\widehat A = 55^\circ ,\widehat E = 75^\circ \) suy ra \(\widehat D = 55^\circ ,\widehat B = 75^\circ \)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(∆ABC\), ta có:
\(\widehat {{A}} + \widehat {{B}} + \widehat {{C}} = 180^\circ \)
\(\Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \)\( = 180^\circ - \left( {55^\circ + 75^\circ } \right) = 50^\circ \)
\(\Rightarrow \widehat C = \widehat F = 50^\circ \).
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
- Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\).
Lời giải chi tiết
| GT | $\Delta A B C=\Delta D E F, \hat{A}=55^{\circ}, \widehat{E}=75^{\circ}$ |
| KL | Tính các góc còn lại của mỗi tam giác |
Mà \(\widehat A = 55^\circ ,\widehat E = 75^\circ \) suy ra \(\widehat D = 55^\circ ,\widehat B = 75^\circ \)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(∆ABC\), ta có:
\(\widehat {{A}} + \widehat {{B}} + \widehat {{C}} = 180^\circ \)
\(\Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \)\( = 180^\circ - \left( {55^\circ + 75^\circ } \right) = 50^\circ \)
\(\Rightarrow \widehat C = \widehat F = 50^\circ \).