Câu hỏi: Cho , nếu hãy chứng tỏ:
a) và
b) và
a)
b)
Phương pháp giải
- Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Áp dụng tính chất bắc cầu : Nếu thì
Lời giải chi tiết
a) Với ta có:
Vì
Vi
b) Từ và suy ra:
Ta có:
Từ , và suy ra:
Vậy
- Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Áp dụng tính chất bắc cầu : Nếu
Lời giải chi tiết
a) Với
Vì
Vi
b) Từ
Ta có:
Từ
Vậy