Google
Câu hỏi: Cho \(a, b, c, d\) là các số dương thỏa mãn \(a < b, c < d\), chứng tỏ \(ac < bd.\)
Phương pháp giải
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
Với \(a > 0, b > 0, c > 0, d > 0\) ta có :
\(a < b \Rightarrow ac < bc\) \((1)\)
\(c < d \Rightarrow bc < bd\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(ac < bd.\)
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương : Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
Với \(a > 0, b > 0, c > 0, d > 0\) ta có :
\(a < b \Rightarrow ac < bc\) \((1)\)
\(c < d \Rightarrow bc < bd\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(ac < bd.\)