Google
Câu hỏi: So sánh \({m^2}\) và \(m\) nếu:
a) \(m\) lớn hơn \(1;\)
b) \(m\) dương nhưng nhỏ hơn \(1.\)
a) \(m\) lớn hơn \(1;\)
b) \(m\) dương nhưng nhỏ hơn \(1.\)
Phương pháp giải
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(m > 1 \Rightarrow m.m > 1.m \)\( \Rightarrow {m^2} > m\)
b) Ta có: \(m > 0\) và \(m < 1 \Rightarrow m.m < 1.m \)
\(\Rightarrow {m^2} < m\)
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(m > 1 \Rightarrow m.m > 1.m \)\( \Rightarrow {m^2} > m\)
b) Ta có: \(m > 0\) và \(m < 1 \Rightarrow m.m < 1.m \)
\(\Rightarrow {m^2} < m\)