Câu hỏi: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng
+) Tổng ba góc trong một tam giác bằng
Lời giải chi tiết
Giải sử hình thang có
Suy ra (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Ta có:
(vì AE là tia phân giác của góc A)
(vì DE là tia phân giác của góc D)
Suy ra:
Trong ta có :
(tổng ba góc trong tam giác)
Vậy
Ta sử dụng kiến thức:
+) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng
+) Tổng ba góc trong một tam giác bằng
Lời giải chi tiết
Giải sử hình thang
Suy ra
Ta có:
Suy ra:
Trong
Vậy