Câu hỏi: Cho hình vuông ABCD. Vẽ điểm E trong hình vuông sao cho
a. Vẽ điểm F trong hình vuông sao cho
b. Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.
a. Vẽ điểm F trong hình vuông sao cho
b. Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.
Phương pháp giải
Vận dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau và tính chất về các cạnh và góc của hình vuông.
Lời giải chi tiết
a. Xét
Do đó:
Ta lại có:
Vậy
b. Vì
Vì
Xét
Do đó:
Trong
Xét
Do đó:
Suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra:
Vậy
Vận dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau và tính chất về các cạnh và góc của hình vuông.
Lời giải chi tiết
a. Xét
Do đó:
Ta lại có:
Vậy
b. Vì
Vì
Xét
Do đó:
Trong
Xét
Do đó:
Suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra:
Vậy