Câu hỏi: Cho hình vuông Gọi theo thứ tự là trung điểm của
a. Chứng minh rằng vuông góc với
b. Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng
a. Chứng minh rằng
b. Gọi
Phương pháp giải
a) Vận dụng kiến thức về tính chất hai tam giác bằng nhau.
b) Gọi là trung điểm của Chứng minh rằng
Lời giải chi tiết
a. Xét và
(gt)
(gt)
Do đó:
Suy ra:
Trong có
Suy ra: . Vậy
b. Gọi là trung điểm của cắt tại
Xét tứ giác ta có:
hay
(gt)
(theo cách vẽ)
Suy ra: nên tứ giác là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Do đó
(chứng minh trên) hay
Trong ta có: và
nên (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: cân tại (vì có AN đường cao vừa là đường trung tuyến)
a) Vận dụng kiến thức về tính chất hai tam giác bằng nhau.
b) Gọi
Lời giải chi tiết
a. Xét
Do đó:
Suy ra:
Trong
Suy ra:
b. Gọi
Xét tứ giác
Suy ra:
Do đó
Trong
nên
Suy ra: