Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 155 trang 99 SBT Toán 8 tập 1

Câu hỏi: Cho hình vuông Gọi theo thứ tự là trung điểm của
a. Chứng minh rằng vuông góc với
b. Gọi là giao điểm của Chứng minh rằng
Phương pháp giải
a) Vận dụng kiến thức về tính chất hai tam giác bằng nhau.
b) Gọi là trung điểm của Chứng minh rằng
Lời giải chi tiết

a. Xét
(gt)

(gt)
Do đó:

Suy ra:
Trong
Suy ra: . Vậy
b. Gọi là trung điểm của cắt tại
Xét tứ giác ta có:
hay
(gt)
(theo cách vẽ)
Suy ra: nên tứ giác là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Do đó
(chứng minh trên) hay
Trong ta có:
nên (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: cân tại (vì có AN đường cao vừa là đường trung tuyến)