Bài 11 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau đây và tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của chúng

Câu a​

và

Lời giải chi tiết:
a)* Đường thẳng: đi qua và có VTCP
nên có VTPT phương trình tổng quát là:
hay
* Đường thẳng: đi qua và có VTCP
nên có VTPT phương trình tổng quát là:
hay
Ta có:
Do đó, hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

Câu b​

và
Lời giải chi tiết:
+) Xét đường thẳng đi qua A(5;-3) và nhận làm VTCP nên có VTPT
PTTQ: hay
+) Xét đường thẳng đi qua B(4;-7) và nhận làm VTCP nên có VTPT
PTTQ: hay
Vì nên hai đt cắt nhau.
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại M(0, -13)

Câu c​

và
Lời giải chi tiết:
Xét đường thẳng đi qua A(5;-1) và nhận làm VTCP nên có VTPT
PTTQ: hay
Vì nên hai đt trùng nhau.