Google
Câu hỏi: Cho hệ phương trình
\(\left\{\begin{matrix} 7x - 5 y = 9 & \\ 14x - 10y = 10& \end{matrix}\right.\).
Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?
\(\left\{\begin{matrix} 7x - 5 y = 9 & \\ 14x - 10y = 10& \end{matrix}\right.\).
Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?
Phương pháp giải
Nhân cả hai vế của phương trình đầu với \(2\) rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
14x - 10y = 18\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\)
Dễ thấy không tồn tại cặp số (x; y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.
Cách 2:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
7x - 5y = 5
\end{array} \right.\)
Dễ thấy không tồn tại cặp số (x; y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.
Cách 3:
Xét hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\)
Ta có: \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{-5}{-10}\neq \dfrac{9}{10}\) nên hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\) song song với nhau
Do đó chúng không có điểm chung nên hệ vô nghiệm.
Nhân cả hai vế của phương trình đầu với \(2\) rồi nhận xét.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
14x - 10y = 18\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\)
Dễ thấy không tồn tại cặp số (x; y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.
Cách 2:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
7x - 5y = 5
\end{array} \right.\)
Dễ thấy không tồn tại cặp số (x; y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.
Cách 3:
Xét hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\)
Ta có: \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{-5}{-10}\neq \dfrac{9}{10}\) nên hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\) song song với nhau
Do đó chúng không có điểm chung nên hệ vô nghiệm.