Câu hỏi: Một hình chóp với tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính a
Trong đó x là chiều cao của hình chóp.
Phương pháp giải:
Mặt phẳng đi qua đường cao SH của hình chóp và trung điểm M của một cạnh đáy cắt hình chóp theo tam giác cân SMN và cắt hình cầu theo tâm O bán kính a nội tiếp tam giác SMN.
Có thể tính thể tích hình chóp theo x và
Sau đó sử dụng đẳng thức
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng đi qua đường cao SH của hình chóp và trung điểm M của một cạnh đáy cắt hình chóp theo tam giác cân SMN và cắt hình cầu theo tâm O bán kính a nội tiếp tam giác SMN.
Ta có
Thể tích hình chóp là
Ta tính
Từ đẳng thức SH = OH + OS ta có
Từ đó suy ra công thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Lập BBT suy ra hàm số
Câu a
Chứng minh rằng thể tích của hình chóp làTrong đó x là chiều cao của hình chóp.
Phương pháp giải:
Mặt phẳng đi qua đường cao SH của hình chóp và trung điểm M của một cạnh đáy cắt hình chóp theo tam giác cân SMN và cắt hình cầu theo tâm O bán kính a nội tiếp tam giác SMN.
Có thể tính thể tích hình chóp theo x và
Sau đó sử dụng đẳng thức
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng đi qua đường cao SH của hình chóp và trung điểm M của một cạnh đáy cắt hình chóp theo tam giác cân SMN và cắt hình cầu theo tâm O bán kính a nội tiếp tam giác SMN.
Ta có
Thể tích hình chóp là
Ta tính
Từ đẳng thức SH = OH + OS ta có
Từ đó suy ra công thức cần chứng minh.
Câu b
Với giá trị nào của x, hình chóp có thể tích là nhỏ nhất ?Lời giải chi tiết:
Ta có:
Lập BBT suy ra hàm số
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!