Google
Câu hỏi: Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách Tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có 2 quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.
A. $\dfrac{1}{210}$
B. $\dfrac{1}{600}$
C. $\dfrac{1}{300}$
D. $\dfrac{1}{450}$
A. $\dfrac{1}{210}$
B. $\dfrac{1}{600}$
C. $\dfrac{1}{300}$
D. $\dfrac{1}{450}$
Xếp 10 quyển sách tham khảo thành một hàng ngang trên giá sách có: 10! Cách sắp xếp.
Sắp xếp 2 cuốn toán 1 và toán 2 cạnh nhau có 2! Cách.
Sắp xếp 6 cuốn sách Toán sao cho có hai quyển toán T1 và Toán T2 cạnh nhau có: 2!.5! cách.
Khi đó có 4 vị trí để sắp xếp 3 cuốn Anh ở giữa hai quyển Toán và 3 cách sắp xếp cuốn Tiếng Anh.
Vậy có: $2!.5!.(C_{4}^{3}.3!).3=17280.$ Xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{17280}{10!}=\dfrac{1}{210.}$.
Sắp xếp 2 cuốn toán 1 và toán 2 cạnh nhau có 2! Cách.
Sắp xếp 6 cuốn sách Toán sao cho có hai quyển toán T1 và Toán T2 cạnh nhau có: 2!.5! cách.
Khi đó có 4 vị trí để sắp xếp 3 cuốn Anh ở giữa hai quyển Toán và 3 cách sắp xếp cuốn Tiếng Anh.
Vậy có: $2!.5!.(C_{4}^{3}.3!).3=17280.$ Xác suất cần tìm là: $P=\dfrac{17280}{10!}=\dfrac{1}{210.}$.
Đáp án A.
