Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $(P): 4 x+y+2 z+1=0$ và điểm $M(4 ; 2 ; 1)$. Khi đó điểm đối xứng với $M$ qua mặt phẳng $(P)$ là
A. $M^{\prime}(-2 ; 0 ; 5)$.
B. $M^{\prime}(-4 ; 0 ;-3)$.
C. $M^{\prime}(-4 ;-4 ;-1)$.
D. $M^{\prime}(4 ; 2 ; 1)$.
A. $M^{\prime}(-2 ; 0 ; 5)$.
B. $M^{\prime}(-4 ; 0 ;-3)$.
C. $M^{\prime}(-4 ;-4 ;-1)$.
D. $M^{\prime}(4 ; 2 ; 1)$.
Phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ vuông góc với $(P)$ là $\left\{\begin{array}{l}x=4+4 t \\ y=2+t \\ z=1+2 t\end{array}\right.$
Gọi $H=d \cap(P) \Rightarrow H(0 ; 1 ;-1)$.
$M^{\prime}$ đối xứng với $M$ qua $(P)$ nên $H$ là trung điểm $M M^{\prime} \Rightarrow M^{\prime}(-4 ; 0 ;-3)$.
Gọi $H=d \cap(P) \Rightarrow H(0 ; 1 ;-1)$.
$M^{\prime}$ đối xứng với $M$ qua $(P)$ nên $H$ là trung điểm $M M^{\prime} \Rightarrow M^{\prime}(-4 ; 0 ;-3)$.
Đáp án B.