Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $P\left( -2;3;-1 \right)$ và $Q\left( 4;-1;7 \right)$. Đường thẳng $PQ$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3+2t \\
& z=-1+4t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=2-3t \\
& z=4-t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3-2t \\
& z=-1+4t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-2t \\
& z=1+4t \\
\end{aligned} \right..$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3+2t \\
& z=-1+4t \\
\end{aligned} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=2-3t \\
& z=4-t \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3-2t \\
& z=-1+4t \\
\end{aligned} \right.. $
D. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=2+3t \\
& y=-3-2t \\
& z=1+4t \\
\end{aligned} \right..$
Một véctơ chỉ phương của đường thẳng $PQ$ là $\vec{u}=\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{PQ}=\dfrac{1}{2}.\left( 6;-4;8 \right)=\left( 3;-2;4 \right).$
Mà đường thẳng $PQ$ đi qua $P\left( -2;3;-1 \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3-2t \\
& z=-1+4t \\
\end{aligned} \right..$
Mà đường thẳng $PQ$ đi qua $P\left( -2;3;-1 \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+3t \\
& y=3-2t \\
& z=-1+4t \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án C.
