Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( 1;-2;3 \right),B\left( -2;1;1 \right),C\left( 0;2;3 \right)$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với đường thẳng $BC$ là
A. $\left\{ \begin{matrix}
x=2+t \\
y=1-2t \\
z=2+3t \\
\end{matrix} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{matrix}
x=1-t \\
y=-2+\dfrac{3}{2}t \\
z=3+2t \\
\end{matrix} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{matrix}
x=-1+2t \\
y=2+t \\
z=-3+2t \\
\end{matrix} \right.. $
D. $ \left\{ \begin{matrix}
x=1+2t \\
y=-2+t \\
z=3+2t \\
\end{matrix} \right..$
A. $\left\{ \begin{matrix}
x=2+t \\
y=1-2t \\
z=2+3t \\
\end{matrix} \right.. $
B. $ \left\{ \begin{matrix}
x=1-t \\
y=-2+\dfrac{3}{2}t \\
z=3+2t \\
\end{matrix} \right.. $
C. $ \left\{ \begin{matrix}
x=-1+2t \\
y=2+t \\
z=-3+2t \\
\end{matrix} \right.. $
D. $ \left\{ \begin{matrix}
x=1+2t \\
y=-2+t \\
z=3+2t \\
\end{matrix} \right..$
Đường thẳng $d$ song song với đường thẳng $BC$ nên nhận $\overrightarrow{BC}=\left( 2;1;2 \right)$ làm VTCP.
Phương trình đường thẳng $d$ có dạng $\left\{ \begin{matrix}
x=1+2t \\
y=-2+t \\
z=3+2t \\
\end{matrix} \right..$
Phương trình đường thẳng $d$ có dạng $\left\{ \begin{matrix}
x=1+2t \\
y=-2+t \\
z=3+2t \\
\end{matrix} \right..$
Đáp án D.