Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( -1; 2; -5 \right)$ và $N\left( 5; 4; 1 \right)$. Mặt phẳng trung trực của $MN$ là
A. $3x+y+3z-3=0$.
B. $2x+3y-3z-3=0$.
C. $x+3y+3z-3=0$.
D. $3x+y+3z-6=0$.
A. $3x+y+3z-3=0$.
B. $2x+3y-3z-3=0$.
C. $x+3y+3z-3=0$.
D. $3x+y+3z-6=0$.
Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng trung trực của $MN$
Suy ra $\overrightarrow{MN}=\left( 6; 2; 6 \right)$ là một véc tơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( P \right)$ đi qua trung điểm $I\left( 2; 3; -2 \right)$ của $MN$.
$\Rightarrow $ phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $3x+y+3z-3=0$.
Suy ra $\overrightarrow{MN}=\left( 6; 2; 6 \right)$ là một véc tơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( P \right)$ đi qua trung điểm $I\left( 2; 3; -2 \right)$ của $MN$.
$\Rightarrow $ phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là $3x+y+3z-3=0$.
Đáp án A.
