Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 0 ; 3 ; 2 \right)$ và $B\left( 2 ; 1 ;-4 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ có phương trình là
A. $x-y-3x+2=0$.
B. $2x+y+z-1=0$.
C. $x-y-3z-2=0$.
D. $x-y-3z+9=0$
A. $x-y-3x+2=0$.
B. $2x+y+z-1=0$.
C. $x-y-3z-2=0$.
D. $x-y-3z+9=0$
Ta có $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{AB}=\left( 2 ;-2 ; -6 \right)$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$, khi đó $I=\left( 1 ; 2 ; -1 \right)$.
Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực $AB$ có dạng $\left( x-1 \right)-\left( y-2 \right)-3\left( z+1 \right)=0$
$\Leftrightarrow x-y-3z-2=0$.
Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực $AB$ có dạng $\left( x-1 \right)-\left( y-2 \right)-3\left( z+1 \right)=0$
$\Leftrightarrow x-y-3z-2=0$.
Đáp án C.
