Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;-3;2 \right)$ và $\left( P \right): 2x-y+3z+5=0$. Mặt phẳng đi qua $A$ và song song với $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $2x-y+3z+11=0$.
B. $x-3y+2z-11=0$.
C. $x-3y+2z+11=0$.
D. $2x-y+3z-11=0$
A. $2x-y+3z+11=0$.
B. $x-3y+2z-11=0$.
C. $x-3y+2z+11=0$.
D. $2x-y+3z-11=0$
Gọi $\left( Q \right)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và song song với $\left( P \right)$.
Do $\left( Q \right)\text{//}\left( P \right)$ nên vectơ $\overrightarrow{n}=\left( 2 ;-1 ;3 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( Q \right)$
Phương trình của $\left( Q \right)$ là $2\left( x-1 \right)+\left( -1 \right)\left( y+3 \right)+3\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y+3z-11=0$.
Do $\left( Q \right)\text{//}\left( P \right)$ nên vectơ $\overrightarrow{n}=\left( 2 ;-1 ;3 \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( Q \right)$
Phương trình của $\left( Q \right)$ là $2\left( x-1 \right)+\left( -1 \right)\left( y+3 \right)+3\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y+3z-11=0$.
Đáp án D.
