Google
Câu hỏi: Tìm tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left( m+1 \right)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$
A. $m=-1$.
B. $m=\dfrac{1}{2}$.
C. $m=2$.
D. $m=1$.
A. $m=-1$.
B. $m=\dfrac{1}{2}$.
C. $m=2$.
D. $m=1$.
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{m}{2} \right\}$
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\left( m+1 \right)x-5m}{2x-m}=\dfrac{m+1}{2}$.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\left( m+1 \right)x-5m}{2x-m}=\dfrac{m+1}{2}$.
$\Rightarrow y=\dfrac{m+1}{2}$ là TCN của đồ thị hàm số.
ycbt $\Leftrightarrow \dfrac{m+1}{2}=1\Leftrightarrow m=1$.
Ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\left( m+1 \right)x-5m}{2x-m}=\dfrac{m+1}{2}$.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\left( m+1 \right)x-5m}{2x-m}=\dfrac{m+1}{2}$.
$\Rightarrow y=\dfrac{m+1}{2}$ là TCN của đồ thị hàm số.
ycbt $\Leftrightarrow \dfrac{m+1}{2}=1\Leftrightarrow m=1$.
Đáp án D.