Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. $2$.
B. $0$.
C. $3$.
D. $1$.
A. $2$.
B. $0$.
C. $3$.
D. $1$.
Tập xác định của hàm số $D=\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Vì $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=1$.
Và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{-1+\dfrac{1}{x}}=-1$.
Nên đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận.
Vì $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=1$.
Và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{1}{x}}{-1+\dfrac{1}{x}}=-1$.
Nên đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận.
Đáp án A.