Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}-x-2}}{x+3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
ĐKXĐ: $\left[ \begin{aligned}
& x\le -1 \\
& x\ge 2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $\underset{x\to -{{3}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty ;\underset{x\to -{{3}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow $ Đồ thị hàm số có TCĐ $x=-3$
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=-1;\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=1\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có TCN $y=\pm 1$
& x\le -1 \\
& x\ge 2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $\underset{x\to -{{3}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty ;\underset{x\to -{{3}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow $ Đồ thị hàm số có TCĐ $x=-3$
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=-1;\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=1\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có TCN $y=\pm 1$
Đáp án B.
