Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-{{x}^{4}}+\left( m-5 \right){{x}^{2}}+4$ có ba điểm cực trị
A. $m<5$.
B. $m\ge 5$.
C. $m>5$.
D. $m\le 5$.
A. $m<5$.
B. $m\ge 5$.
C. $m>5$.
D. $m\le 5$.
Tập xác định: $D=R$.
$y'=-4{{x}^{3}}+2\left( m-5 \right)x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& 2{{x}^{2}}=m-5\left( * \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Hàm số có ba điểm cực trị $\Leftrightarrow $ phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 0.
$\Leftrightarrow m-5>0\Leftrightarrow m>5$.
$y'=-4{{x}^{3}}+2\left( m-5 \right)x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& 2{{x}^{2}}=m-5\left( * \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Hàm số có ba điểm cực trị $\Leftrightarrow $ phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 0.
$\Leftrightarrow m-5>0\Leftrightarrow m>5$.
Đáp án C.