Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( 3m+2 \right)x-2$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
A. $\left[ \begin{aligned}
& m\ge -1 \\
& m\le -2 \\
\end{aligned} \right..$
B. $-2\le m\le -1.$
C. $-2<m<-1.$
D. $\left[ \begin{aligned}
& m>-1 \\
& m<-2 \\
\end{aligned} \right..$
A. $\left[ \begin{aligned}
& m\ge -1 \\
& m\le -2 \\
\end{aligned} \right..$
B. $-2\le m\le -1.$
C. $-2<m<-1.$
D. $\left[ \begin{aligned}
& m>-1 \\
& m<-2 \\
\end{aligned} \right..$
Tập xác định của hàm số là: $D=\mathbb{R}.$ Có ${y}'=-{{x}^{2}}-2mx+3m+2$.
Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ,+\infty \right)$ khi và chỉ khi
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow {{m}^{2}}+3m+2\le 0 \\
& \Leftrightarrow -2\le m\le -1. \\
\end{aligned}$
Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ,+\infty \right)$ khi và chỉ khi
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow {{m}^{2}}+3m+2\le 0 \\
& \Leftrightarrow -2\le m\le -1. \\
\end{aligned}$
Đáp án B.