Google
Câu hỏi: Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x+2m-1 \right)$ có tập xác định $\mathbb{R}$ là
A. $m<1$.
B. $m\le 1$.
C. $m\ge 1$.
D. $m>1$.
A. $m<1$.
B. $m\le 1$.
C. $m\ge 1$.
D. $m>1$.
Để hàm số $y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x+2m-1 \right)$ có tập xác định $\mathbb{R}$ thì ${{x}^{2}}-2x+2m-1>0,\forall x\in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& {\Delta }'<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1>0 \\
& {{\left( -1 \right)}^{2}}-\left( 2m-1 \right)<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2m+2<0\Leftrightarrow m>1$.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& {\Delta }'<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1>0 \\
& {{\left( -1 \right)}^{2}}-\left( 2m-1 \right)<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2m+2<0\Leftrightarrow m>1$.
Đáp án D.
