Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\lg \left( 3{{x}^{2}}+1 \right)>\lg \left( 4x \right)$.
A. $\left( 0; 1 \right)$.
B. $\left( \dfrac{1}{3}; 1 \right)$.
C. $\left( 0; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$.
A. $\left( 0; 1 \right)$.
B. $\left( \dfrac{1}{3}; 1 \right)$.
C. $\left( 0; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$.
Ta có $\lg \left( 3{{x}^{2}}+1 \right)>\lg \left( 4x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& 3{{x}^{2}}-4x+1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x<\dfrac{1}{3} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 0<x<\dfrac{1}{3} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $S=\left( 0; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$
& x>0 \\
& 3{{x}^{2}}-4x+1>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x<\dfrac{1}{3} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 0<x<\dfrac{1}{3} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $S=\left( 0; \dfrac{1}{3} \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$
Đáp án C.