Google
Câu hỏi: Bất phương trình $\log _{2}^{2}x-4{{\log }_{2}}x+3\ge 0$ có tập nghiệm $S$ là
A. $S=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
B. $S=\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ {{\log }_{2}}5;+\infty \right)$.
C. $S=\left( 0;2 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right)$.
D. $S=\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right)$.
A. $S=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
B. $S=\left( -\infty ;0 \right]\cup \left[ {{\log }_{2}}5;+\infty \right)$.
C. $S=\left( 0;2 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right)$.
D. $S=\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right)$.
Bất phương trình $\log _{2}^{2}x-4{{\log }_{2}}x+3\ge 0$.
Điều kiện $x>0$.
Đặt $t={{\log }_{2}}x$, bất phương trình đã cho trở thành: ${{t}^{2}}-4t+3\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t\ge 3 \\
& t\le 1 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x\ge 3 \\
& {{\log }_{2}}x\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ge 8 \\
& x\le 2 \\
\end{aligned} \right. $ So sánh với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là $ S=\left( 0;2 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right)$.
Điều kiện $x>0$.
Đặt $t={{\log }_{2}}x$, bất phương trình đã cho trở thành: ${{t}^{2}}-4t+3\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t\ge 3 \\
& t\le 1 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x\ge 3 \\
& {{\log }_{2}}x\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ge 8 \\
& x\le 2 \\
\end{aligned} \right. $ So sánh với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là $ S=\left( 0;2 \right]\cup \left[ 8;+\infty \right)$.
Đáp án C.
