Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+5 \right)\ge {{\log }_{2}}\left( 2x+8 \right)$ là
A. $\left[ -1;3 \right]$.
B. $\left( -4;-1 \right)\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
C. $\left( -1;3 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
A. $\left[ -1;3 \right]$.
B. $\left( -4;-1 \right)\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
C. $\left( -1;3 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)$.
Ta có ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+5 \right)\ge {{\log }_{2}}\left( 2x+8 \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}+5\ge 2x+8 \\
& 2x+8>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& x\le -1 \\
\end{aligned} \right. \\
& x>-4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& -4<x\le -1 \\
\end{aligned} \right.$.
& {{x}^{2}}+5\ge 2x+8 \\
& 2x+8>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& x\le -1 \\
\end{aligned} \right. \\
& x>-4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& -4<x\le -1 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.
