Google
Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+3x \right)\le 2$ là
A. $\left( 0;1 \right]$.
B. $\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]$.
C. $\left[ -4;-3 \right)\cup \left( 0;1 \right]$.
D. $\left[ -4;-3 \right]\cup \left[ 0;1 \right]$.
A. $\left( 0;1 \right]$.
B. $\left( 0;\dfrac{1}{2} \right]$.
C. $\left[ -4;-3 \right)\cup \left( 0;1 \right]$.
D. $\left[ -4;-3 \right]\cup \left[ 0;1 \right]$.
Ta có ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+3x \right)\le 2\Leftrightarrow 0<{{x}^{2}}+3x\le 4\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}+3x>0 \\
& {{x}^{2}}+3x-4\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x<-3 \\
\end{aligned} \right. \\
& -4\le x\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -4\le x<-3 \\
& 0<x\le 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left[ -4;-3 \right)\cup \left( 0;1 \right]$.
& {{x}^{2}}+3x>0 \\
& {{x}^{2}}+3x-4\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x<-3 \\
\end{aligned} \right. \\
& -4\le x\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -4\le x<-3 \\
& 0<x\le 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left[ -4;-3 \right)\cup \left( 0;1 \right]$.
Đáp án C.