Google
Câu hỏi: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _{3}^{2}x-2{{\log }_{3}}x-7=0$ bằng
A. $2$.
B. $1$.
C. $9$.
D. $-7$.
A. $2$.
B. $1$.
C. $9$.
D. $-7$.
Ta có $\log _{3}^{2}x-2{{\log }_{3}}x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{3}}x=1+2\sqrt{2} \\
& {{\log }_{3}}x=1-2\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{3}^{1+2\sqrt{2}}} \\
& x={{3}^{1-2\sqrt{2}}} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tích các nghiệm $9$.
& {{\log }_{3}}x=1+2\sqrt{2} \\
& {{\log }_{3}}x=1-2\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x={{3}^{1+2\sqrt{2}}} \\
& x={{3}^{1-2\sqrt{2}}} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy tích các nghiệm $9$.
Đáp án C.