Google
Câu hỏi: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2}x+6{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x+5=0$
A. $5.$
B. $\dfrac{1}{64}.$
C. $64.$
D. $6.$
A. $5.$
B. $\dfrac{1}{64}.$
C. $64.$
D. $6.$
Đk: $x>0.$
$\log _{2}^{2}x+6{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x+5=0\Leftrightarrow \log _{2}^{2}x-6{{\log }_{2}}x+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=1 \\
& {{\log }_{2}}x=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=32 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tích các nghiệm của phương trình là: $64.$
$\log _{2}^{2}x+6{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x+5=0\Leftrightarrow \log _{2}^{2}x-6{{\log }_{2}}x+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=1 \\
& {{\log }_{2}}x=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=32 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tích các nghiệm của phương trình là: $64.$
Đáp án C.