Google
Câu hỏi: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2\log _{2}^{2}x-5{{\log }_{2}}x+2=0$
A. $4$.
B. $\sqrt{2}$.
C. $4+\sqrt{2}$.
D. $4\sqrt{2}$.
A. $4$.
B. $\sqrt{2}$.
C. $4+\sqrt{2}$.
D. $4\sqrt{2}$.
Ta có $2\log _{2}^{2}x-5{{\log }_{2}}x+2=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=2 \\
& {{\log }_{2}}x=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tích các nghiệm của phương trình là $4.\sqrt{2}=4\sqrt{2}$.
& {{\log }_{2}}x=2 \\
& {{\log }_{2}}x=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=4 \\
& x=\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tích các nghiệm của phương trình là $4.\sqrt{2}=4\sqrt{2}$.
Đáp án D.