Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left(...

Ta có: ${{\log }_{2}}\left( 12-{{2}^{x}} \right)=5-x\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 12-{{2}^{x}}>0 \\
& 12-{{2}^{x}}={{2}^{5-x}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<{{\log }_{2}}12 \\
& {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{12.2}^{x}}+32=0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<{{\log }_{2}}12 \\
& \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=8 \\
& {{2}^{x}}=4 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<{{\log }_{2}}12 \\
& \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó tích các nghiệm của phương trình là $P=3.2=6$.