Google
Câu hỏi: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _{3}^{2}x-2{{\log }_{3}}-7=0$ là
A. $-7$
B. $9$
C. $2$
D. $1$
A. $-7$
B. $9$
C. $2$
D. $1$
Gọi ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ là nghiệm của phương trình đã cho.
Áp dụng định lý Vi_ét ta có ${{\log }_{3}}{{x}_{1}}+{{\log }_{3}}{{x}_{2}}=\dfrac{-b}{a}=2$
Mặt khác ${{\log }_{3}}\left( {{x}_{1}}.{{x}_{2}} \right)={{\log }_{3}}{{x}_{1}}+{{\log }_{3}}{{x}_{2}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=9$
Áp dụng định lý Vi_ét ta có ${{\log }_{3}}{{x}_{1}}+{{\log }_{3}}{{x}_{2}}=\dfrac{-b}{a}=2$
Mặt khác ${{\log }_{3}}\left( {{x}_{1}}.{{x}_{2}} \right)={{\log }_{3}}{{x}_{1}}+{{\log }_{3}}{{x}_{2}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=9$
Đáp án B.