The Collectors

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _{3}^{2}x-2{{\log...

Câu hỏi: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _{3}^{2}x-2{{\log }_{3}}x-7=0$ là
A. $9$.
B. $-7$.
C. $1$.
D. $2$.
Điều kiện: $x>0$
Đặt $t={{\log }_{3}}x$, phương trình trở thành: ${{t}^{2}}-2t-7=0$ $\left( 1 \right)$
Do $a.c=-7<0$ nên phương trình $\left( 1 \right)$ có $2$ nghiệm ${{t}_{1}}; {{t}_{2}}$ phân biệt thỏa mãn ${{t}_{1}}+ {{t}_{2}}=2$.
Khi đó, các nghiệm của phương trình ban đầu là: ${{x}_{1}}={{3}^{{{t}_{1}}}}; $ ${{x}_{2}}={{3}^{{{t}_{2}}}}$.
$\Rightarrow {{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{3}^{{{t}_{1}}}}{{.3}^{{{t}_{2}}}}={{3}^{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}}={{3}^{2}}=9$.
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top