Thời gian 2 vật tách nhau.

Passion đã viết:

ĐỀ BÀI:Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, $k=100N/m$ đặt nằm ngang, một đầu giữ cố định, còn đầu còn lại gắn vào vặt có $m_{1}=0,5 kg$. Chất điểm $m_{1}$ được gắn với chất điểm $m_{2} =0,5 kg$. Các chất điểm này có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm $m_{1}, m_{2}$. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén $2 cm$ rồi buông nhẹ. Bỏ qua ma sát của môi trường, hê dao động điều hòa. Gốc thời gian là lúc buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến $1N$.
Thời gian mà vật m2​ tách ra khỏi m1​ là:
A. $0,21 s$

B. $0,25 s$

C.$ 0,3 s$

D. $0,15 s$

Click để xem thêm...

Demonhk đã viết:

Bài Làm
Ta có chu kì dao động của hai vật là
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{mg}{k}}=0,2 \pi$
Vị trí vật 2 sẽ bị bong ra là $-Kx=-1\Rightarrow x=1cm$
Vậy bài toán trở thành tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ $x_1=-2cm(-A)$ đến vị trí $x_2=1cm(\dfrac{A}{2})$
$t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}=0,21s$
Đáp án :A

Click để xem thêm...

lvcat đã viết:

Ai đó cho ý kiến đi
Lil.Tee
kiemro721119
Tàn

Click để xem thêm...

Passion đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, $k=100N/m$ đặt nằm ngang, một đầu giữ cố định, còn đầu còn lại gắn vào vặt có $m_{1}=0,5 kg$. Chất điểm $m_{1}$ được gắn với chất điểm $m_{2} =0,5 kg$. Các chất điểm này có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm $m_{1}, m_{2}$. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén $2 cm$ rồi buông nhẹ. Bỏ qua ma sát của môi trường, hê dao động điều hòa. Gốc thời gian là lúc buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến $1N$.
Thời gian mà vật $m_2$ tách ra khỏi $m_1$ là:
A. $0,21 s$
B. $0,25 s$
C. $ 0,3 s$
D. $0,15 s$

Click để xem thêm...

• Ta tưởng tượng rằng hai chất điểm được gắn với nhau bởi một sợi dây không dãn, luôn căng. Đến thời điểm lực căng sợi dây đạt đến $1N$ thì dây bị đứt.
• Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén $2 cm$ rồi buông nhẹ, nên biên độ của vật sẽ là $A= \ 2cm$. Mặt khác, chiều dương hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm $m_{1}, m_{2}$, nên vật đang ở biên âm.
• Trong khoảng từ biên âm đến vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên $m_1$ luôn là lực đẩy, có chiều từ trái sang phải. Khi đó hai vật không thể tách nhau được.
• Khi đến vị trí cân bằng, vận tốc của hai vật $m_1$ và $m_2$ đồng thời đạt cực đại, nếu hai vật không bị gắn với nhau, thì ngay sau đó vật $m_2$ sẽ chuyển động thẳng đều, và vật $m_1$ sẽ tiếp tục dao động điều hòa.
• Trong khoảng từ vị trí cân bằng đến biên dương, lực đàn hồi tác dụng lên hệ là lực kéo. Giả sử dây đứt tại vị trí có li độ $x$.
• Vật $m_1$ chịu tác dụng của lực đàn hồi $\overrightarrow{F_{\text{đh}}}$ (chiều từ phải sang trái), lực căng dây $\overrightarrow{T}$ (chiều từ trái sang phải).
• Áp dụng định luật II Newton cho vật $m_1$, ta có $$\overrightarrow{F_{\text{đh}}} + \overrightarrow{T}=m_1\overrightarrow{a_1} \Rightarrow -k\overrightarrow{x}+\overrightarrow{T}=-m_1 \omega ^2 \overrightarrow{x}.$$ Chiếu phương trình này lên Ox, ta được $$-kx+T=-m_1 \omega ^2x \Rightarrow \boxed{x=\dfrac{T}{k-m_1 \omega ^2}}$$ Với $\omega ^2=\dfrac{k}{m_1+m_2}$, ta được $x=1 \ cm.$
• Bài toán trở thành tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ $x_1=-2=-A \ cm$ đến vị trí $x_2=1 = \dfrac{A}{2} \ cm.$ Sử dụng đường tròn, dễ dàng tính được $$t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12} = \dfrac{\pi}{15} \ s.$$

Lil.Tee đã viết:

Giải​

• Ta tưởng tượng rằng hai chất điểm được gắn với nhau bởi một sợi dây không dãn, luôn căng. Đến thời điểm lực căng sợi dây đạt đến $1N$ thì dây bị đứt.
• Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén $2 cm$ rồi buông nhẹ, nên biên độ của vật sẽ là $A= \ 2cm$. Mặt khác, chiều dương hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm $m_{1}, m_{2}$, nên vật đang ở biên âm.
• Trong khoảng từ biên âm đến vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên $m_1$ luôn là lực đẩy, có chiều từ trái sang phải. Khi đó hai vật không thể tách nhau được.
• Khi đến vị trí cân bằng, vận tốc của hai vật $m_1$ và $m_2$ đồng thời đạt cực đại, nếu hai vật không bị gắn với nhau, thì ngay sau đó vật $m_2$ sẽ chuyển động thẳng đều, và vật $m_1$ sẽ tiếp tục dao động điều hòa.
• Trong khoảng từ vị trí cân bằng đến biên dương, lực đàn hồi tác dụng lên hệ là lực kéo. Giả sử dây đứt tại vị trí có li độ $x$.
• Vật $m_1$ chịu tác dụng của lực đàn hồi $\overrightarrow{F_{\text{đh}}}$ (chiều từ phải sang trái), lực căng dây $\overrightarrow{T}$ (chiều từ trái sang phải).
• Áp dụng định luật II Newton cho vật $m_1$, ta có $$\overrightarrow{F_{\text{đh}}} + \overrightarrow{T}=m_1\overrightarrow{a_1} \Rightarrow -k\overrightarrow{x}+\overrightarrow{T}=-m_1 \omega ^2 \overrightarrow{x}.$$ Chiếu phương trình này lên Ox, ta được $$-kx+T=-m_1 \omega ^2x \Rightarrow \boxed{x=\dfrac{T}{k-m_1 \omega ^2}}$$ Với $\omega ^2=\dfrac{k}{m_1+m_2}$, ta được $x=1 \ cm.$
• Bài toán trở thành tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ $x_1=-2=-A \ cm$ đến vị trí $x_2=2 = A \ cm.$ Sử dụng đường tròn, dễ dàng tính được $$t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{10}\ s.$$

kiemro721119 lvcat

Click để xem thêm...

tân tèo 1999 đã viết:

Cho e hỏi tại sao lại là hai lần chu kì trên bốn mà không phải là chu kì trên bốn cộng chu kì trên mười hai ạ

Click để xem thêm...

Lil.Tee đã viết:

Giải​

• Ta tưởng tượng rằng hai chất điểm được gắn với nhau bởi một sợi dây không dãn, luôn căng. Đến thời điểm lực căng sợi dây đạt đến $1N$ thì dây bị đứt.
• Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén $2 cm$ rồi buông nhẹ, nên biên độ của vật sẽ là $A= \ 2cm$. Mặt khác, chiều dương hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm $m_{1}, m_{2}$, nên vật đang ở biên âm.
• Trong khoảng từ biên âm đến vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên $m_1$ luôn là lực đẩy, có chiều từ trái sang phải. Khi đó hai vật không thể tách nhau được.
• Khi đến vị trí cân bằng, vận tốc của hai vật $m_1$ và $m_2$ đồng thời đạt cực đại, nếu hai vật không bị gắn với nhau, thì ngay sau đó vật $m_2$ sẽ chuyển động thẳng đều, và vật $m_1$ sẽ tiếp tục dao động điều hòa.
• Trong khoảng từ vị trí cân bằng đến biên dương, lực đàn hồi tác dụng lên hệ là lực kéo. Giả sử dây đứt tại vị trí có li độ $x$.
• Vật $m_1$ chịu tác dụng của lực đàn hồi $\overrightarrow{F_{\text{đh}}}$ (chiều từ phải sang trái), lực căng dây $\overrightarrow{T}$ (chiều từ trái sang phải).
• Áp dụng định luật II Newton cho vật $m_1$, ta có $$\overrightarrow{F_{\text{đh}}} + \overrightarrow{T}=m_1\overrightarrow{a_1} \Rightarrow -k\overrightarrow{x}+\overrightarrow{T}=-m_1 \omega ^2 \overrightarrow{x}.$$ Chiếu phương trình này lên Ox, ta được $$-kx+T=-m_1 \omega ^2x \Rightarrow \boxed{x=\dfrac{T}{k-m_1 \omega ^2}}$$ Với $\omega ^2=\dfrac{k}{m_1+m_2}$, ta được $x=1 \ cm.$
• Bài toán trở thành tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ $x_1=-2=-A \ cm$ đến vị trí $x_2=1 = \dfrac{A}{2} \ cm.$ Sử dụng đường tròn, dễ dàng tính được $$t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12} = \dfrac{\pi }{15} \ s.$$

kiemro721119 lvcat

Click để xem thêm...