Google
Câu hỏi: Một hộp chứa $16$ quả cầu gồm $6$ quả cầu xanh được đánh số từ $1$ đến $6$, năm quả cầu đỏ được đánh số từ $1$ đến $5$ và năm quả cầu vàng được đánh số từ $1$ đến $5$. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó $3$ quả cầu. Xác suất để lấy được $3$ quả cầu vừa khác màu vừa khác số bằng
A. $\dfrac{1}{7}$.
B. $\dfrac{3}{28}$.
C. $\dfrac{1}{28}$.
D. $\dfrac{3}{14}$.
A. $\dfrac{1}{7}$.
B. $\dfrac{3}{28}$.
C. $\dfrac{1}{28}$.
D. $\dfrac{3}{14}$.
Không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{16}^{3}$.
Biến cố A:” lấy được $3$ quả cầu vừa khác màu vừa khác số”.
+) Chọn quả cầu màu vàng: $C_{5}^{1}$.
+) Chọn quả cầu màu đỏ (khác số màu vàng đã chọn): $C_{4}^{1}$.
+) Chọn quả cầu màu xanh (khác số màu vàng và màu đỏ): $C_{4}^{1}$.
Suy ra $n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{4}^{1}.C_{4}^{1}\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1}{7}$.
Biến cố A:” lấy được $3$ quả cầu vừa khác màu vừa khác số”.
+) Chọn quả cầu màu vàng: $C_{5}^{1}$.
+) Chọn quả cầu màu đỏ (khác số màu vàng đã chọn): $C_{4}^{1}$.
+) Chọn quả cầu màu xanh (khác số màu vàng và màu đỏ): $C_{4}^{1}$.
Suy ra $n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{4}^{1}.C_{4}^{1}\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{1}{7}$.
Đáp án A.