Google
Câu hỏi: Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Xác suất để lấy được 4 quả có đủ ba loại màu bằng
A. $\dfrac{48}{91}$.
B. $\dfrac{2}{15}$.
C. $\dfrac{7}{40}$.
D. $\dfrac{21}{40}$.
A. $\dfrac{48}{91}$.
B. $\dfrac{2}{15}$.
C. $\dfrac{7}{40}$.
D. $\dfrac{21}{40}$.
Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{15}^{4}$.
Ta xét các trường hợp:
TH1: 4 viên bi lấy ra có 1 xanh, 1 đỏ, 2 vàng: $C_{4}^{1}.C_{5}^{1}.C_{6}^{2}$.
TH2: 4 viên bi lấy ra có 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng: $C_{4}^{1}.C_{5}^{2}.C_{6}^{1}$.
TH3: 4 viên bi lấy ra có 2 xanh, 1 đỏ, 1 vàng: $C_{4}^{2}.C_{5}^{1}.C_{6}^{1}$.
Xác suất để lấy được 4 quả có đủ ba loại màu là:
$P\left( A \right)=\dfrac{C_{4}^{2}.C_{5}^{1}.C_{6}^{1}+C_{4}^{1}.C_{5}^{2}.C_{6}^{1}+C_{4}^{1}.C_{5}^{1}.C_{6}^{2}}{C_{15}^{4}}=\dfrac{48}{91}$.
Ta xét các trường hợp:
TH1: 4 viên bi lấy ra có 1 xanh, 1 đỏ, 2 vàng: $C_{4}^{1}.C_{5}^{1}.C_{6}^{2}$.
TH2: 4 viên bi lấy ra có 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng: $C_{4}^{1}.C_{5}^{2}.C_{6}^{1}$.
TH3: 4 viên bi lấy ra có 2 xanh, 1 đỏ, 1 vàng: $C_{4}^{2}.C_{5}^{1}.C_{6}^{1}$.
Xác suất để lấy được 4 quả có đủ ba loại màu là:
$P\left( A \right)=\dfrac{C_{4}^{2}.C_{5}^{1}.C_{6}^{1}+C_{4}^{1}.C_{5}^{2}.C_{6}^{1}+C_{4}^{1}.C_{5}^{1}.C_{6}^{2}}{C_{15}^{4}}=\dfrac{48}{91}$.
Đáp án A.
