Google
Câu hỏi: Một hộp chứa $21$ quả cầu gồm $9$ quả cầu xanh được đánh số từ $1$ đến $9$, $7$ quả cầu đỏ được đánh số từ $1$ đến $7$ và $5$ quả cầu màu vàng được đánh số từ $1$ đến $5$. Chọn ngẫu nhiên ba quả từ hộp đó, xác xuất để ba quả được chọn có đủ ba màu và đôi một khác số nhau là
A. $\dfrac{9}{38}$.
B. $\dfrac{9}{19}$.
C. $\dfrac{3}{19}$.
D. $\dfrac{24}{133}$.
A. $\dfrac{9}{38}$.
B. $\dfrac{9}{19}$.
C. $\dfrac{3}{19}$.
D. $\dfrac{24}{133}$.
Ta có $n\left( \Omega \right)=C_{21}^{3}=1330$
Gọi $A$ là biến cố chọn ba quả cầu đủ ba màu và đôi một khác nhau.
Chọn $1$ quả cầu màu vàng $C_{5}^{1}$.
Chọn $1$ quả cầu màu đỏ $C_{6}^{1}$
Chọn $1$ quả cầu màu xanh $C_{7}^{1}$
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{6}^{1}.C_{7}^{1}=210$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{210}{1330}=\dfrac{3}{19}$.
Gọi $A$ là biến cố chọn ba quả cầu đủ ba màu và đôi một khác nhau.
Chọn $1$ quả cầu màu vàng $C_{5}^{1}$.
Chọn $1$ quả cầu màu đỏ $C_{6}^{1}$
Chọn $1$ quả cầu màu xanh $C_{7}^{1}$
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{6}^{1}.C_{7}^{1}=210$
$\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{210}{1330}=\dfrac{3}{19}$.
Đáp án C.