Google
Câu hỏi: Một đội thanh niên tình nguyện của trường gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để cùng các giáo viên đo thân nhiệt cho các học sinh khi đến trường. Xác suất để chọn được 4 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng với số học sinh nữ là
A. $\dfrac{5}{66}$.
B. $\dfrac{5}{11}$.
C. $\dfrac{6}{11}$.
D. $\dfrac{2}{33}$.
A. $\dfrac{5}{66}$.
B. $\dfrac{5}{11}$.
C. $\dfrac{6}{11}$.
D. $\dfrac{2}{33}$.
Gọi $A$ là biến cố “Chọn được 4 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng với số học sinh nữ”.
Chọn 2 nam và 2 nữ ta có $C_{6}^{2}.C_{5}^{2}$ cách chọn
Suy ra $n\left( A \right)=C_{6}^{2}.C_{5}^{2}$.
Số phần tử không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{11}^{4}$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{6}^{2}.C_{5}^{2}}{C_{11}^{4}}=\dfrac{5}{11}$.
Chọn 2 nam và 2 nữ ta có $C_{6}^{2}.C_{5}^{2}$ cách chọn
Suy ra $n\left( A \right)=C_{6}^{2}.C_{5}^{2}$.
Số phần tử không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{11}^{4}$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{6}^{2}.C_{5}^{2}}{C_{11}^{4}}=\dfrac{5}{11}$.
Đáp án B.