Google
Câu hỏi: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng
A. $\dfrac{72}{143}$.
B. $\dfrac{15}{143}$.
C. $\dfrac{128}{143}$.
D. $\dfrac{71}{143}$.
A. $\dfrac{72}{143}$.
B. $\dfrac{15}{143}$.
C. $\dfrac{128}{143}$.
D. $\dfrac{71}{143}$.
Số cách để chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ $5+8=13$ học sinh là $C_{13}^{4}$.
Khi đó $n\left( \Omega \right)=C_{13}^{4}$.
Gọi $A$ là biến cố để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Khi nó $n\left( A \right)=C_{5}^{1}C_{8}^{3}+C_{5}^{2}C_{8}^{2}+C_{5}^{3}C_{8}^{1}=640$
Nên $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{5}^{1}C_{8}^{3}+C_{5}^{2}C_{8}^{2}+C_{5}^{3}C_{8}^{1}}{C_{13}^{4}}=\dfrac{128}{143}$.
Khi đó $n\left( \Omega \right)=C_{13}^{4}$.
Gọi $A$ là biến cố để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Khi nó $n\left( A \right)=C_{5}^{1}C_{8}^{3}+C_{5}^{2}C_{8}^{2}+C_{5}^{3}C_{8}^{1}=640$
Nên $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{C_{5}^{1}C_{8}^{3}+C_{5}^{2}C_{8}^{2}+C_{5}^{3}C_{8}^{1}}{C_{13}^{4}}=\dfrac{128}{143}$.
Đáp án C.
