Google
Câu hỏi: Từ một nhóm học sinh gồm $5$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh. Xác suất để trong $4$ học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng:
A. $\dfrac{71}{143}$.
B. $\dfrac{72}{143}$.
C. $\dfrac{128}{143}$.
D. $\dfrac{15}{143}$.
A. $\dfrac{71}{143}$.
B. $\dfrac{72}{143}$.
C. $\dfrac{128}{143}$.
D. $\dfrac{15}{143}$.
Gọi $\Omega $ là không gian mẫu
Ta có: $n\left( \Omega \right)=C_{13}^{4}=715$
Gọi $A:''4$ học sinh được chọn có cả nam và nữ $''$
$n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{8}^{3}+C_{5}^{2}.C_{8}^{2}+C_{5}^{3}.C_{8}^{1}=640$
Xác suất cấn tìm là: $p\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{640}{715}=\dfrac{128}{143}$.
Ta có: $n\left( \Omega \right)=C_{13}^{4}=715$
Gọi $A:''4$ học sinh được chọn có cả nam và nữ $''$
$n\left( A \right)=C_{5}^{1}.C_{8}^{3}+C_{5}^{2}.C_{8}^{2}+C_{5}^{3}.C_{8}^{1}=640$
Xác suất cấn tìm là: $p\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{640}{715}=\dfrac{128}{143}$.
Đáp án C.
