Google
Câu hỏi: Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí như phần $MNEIF$ được tô đậm trong hình vẽ bên dưới ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật $ABCD$ có $BC=6m$, $CD=12m$.
Biết $MN=4m$ ; cung $EIF$ có hình parabol với đỉnh $I$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đi qua hai điểm $C,D$. Kinh phí làm bức tranh là $1.200.000$ đồng/ ${{m}^{2}}$. Hỏi công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh?
A. $34266666$ đồng.
B. $13 866 666$ đồng.
C. $14933333$ đồng.
D. $27733333$ đồng.
A. $34266666$ đồng.
B. $13 866 666$ đồng.
C. $14933333$ đồng.
D. $27733333$ đồng.
Gọi $O$ là trung điểm cạnh $MN$ và trùng với gốc toạ độ $\Rightarrow M\left( -2;0 \right);N\left( 2;0 \right)$.
Phương trình parapol đỉnh $I\left( 0;6 \right)$ và đi qua hai điểm $D\left( -6;0 \right);C\left( 6;0 \right)$ là $\left( P \right):y=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+6$.
Diện tích giới hạn bới $\left( P \right):y=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+6$ ; $y=0;x=-2;x=2$.
Khi đó: $S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| -\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+6 \right|}dx=\dfrac{208}{9} {{m}^{2}}$.
Vậy công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh $\dfrac{208}{9}.1.200.000=27733333$ đồng.
Phương trình parapol đỉnh $I\left( 0;6 \right)$ và đi qua hai điểm $D\left( -6;0 \right);C\left( 6;0 \right)$ là $\left( P \right):y=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+6$.
Diện tích giới hạn bới $\left( P \right):y=-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+6$ ; $y=0;x=-2;x=2$.
Khi đó: $S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| -\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+6 \right|}dx=\dfrac{208}{9} {{m}^{2}}$.
Vậy công ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh $\dfrac{208}{9}.1.200.000=27733333$ đồng.
Đáp án D.
