Google
Câu hỏi: Môđun của số phức ${z}$ thỏa mãn: ${z+2 \bar{z}=9-2 i}$ bằng
A. ${\sqrt{85}}$.
B. ${\sqrt{13}}$.
C. 1.
D. 5.
A. ${\sqrt{85}}$.
B. ${\sqrt{13}}$.
C. 1.
D. 5.
Gọi $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$.
Ta có $z+2\bar{z}=9-2i\Leftrightarrow x+yi+2\left( x-yi \right)=9-2i\Leftrightarrow 3x-yi=9-2i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3x=9 \\
& -y=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=3 \\
& y=2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{13}$.
Ta có $z+2\bar{z}=9-2i\Leftrightarrow x+yi+2\left( x-yi \right)=9-2i\Leftrightarrow 3x-yi=9-2i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3x=9 \\
& -y=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=3 \\
& y=2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{13}$.
Đáp án B.