Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 1+i \right)\left( 2z-\bar{z} \right)=8-4i$. Số phức $\bar{z}$ là
A. $2-6i.$
B. $2+2i.$
C. $2+6i.$
D. $2-2i.$
A. $2-6i.$
B. $2+2i.$
C. $2+6i.$
D. $2-2i.$
Ta gọi $z=x+yi$ suy ra
$\begin{aligned}
& \left( 1+i \right)\left( 2z-\overline{z} \right)=8-4i\text{ }\Leftrightarrow 2z-\overline{z}=2-6i \\
& \Leftrightarrow 2\left( x+yi \right)-\left( x-yi \right)=2-6i\Leftrightarrow x+3yi=2-6i \\
\end{aligned}$
Vậy $x=2;y=-2\Leftrightarrow z=2-2i\Rightarrow \bar{z}=2+2i$
$\begin{aligned}
& \left( 1+i \right)\left( 2z-\overline{z} \right)=8-4i\text{ }\Leftrightarrow 2z-\overline{z}=2-6i \\
& \Leftrightarrow 2\left( x+yi \right)-\left( x-yi \right)=2-6i\Leftrightarrow x+3yi=2-6i \\
\end{aligned}$
Vậy $x=2;y=-2\Leftrightarrow z=2-2i\Rightarrow \bar{z}=2+2i$
Đáp án D.