Google
Câu hỏi: Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+3-4i \right|=3$ và $w=2z+3-2i$ . Khi đó $\left| w \right|$ có giá trị lớn nhất bằng
A. $6-3\sqrt{5}$.
B. $6+3\sqrt{5}$.
C. $7$.
D. $3\sqrt{5}$.
$=6+\sqrt{{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{6}^{2}}}=6+3\sqrt{5}$.
A. $6-3\sqrt{5}$.
B. $6+3\sqrt{5}$.
C. $7$.
D. $3\sqrt{5}$.
Ta có $\left| w \right|=\left| 2z+3-2i \right|$ $=\left| 2\left( z+3-4i \right)-3+6i \right|$ $\le \left| 2\left( z+3-4i \right) \right|+\left| -3+6 i \right|$ $=6+\sqrt{{{\left( -3 \right)}^{2}}+{{6}^{2}}}=6+3\sqrt{5}$.
Đáp án B.
