Hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=x^2-3 x+2, x-y-1=0, y=0...

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ba hàm số
$
\begin{aligned}
& x^2-3 x+2=x-1 \Leftrightarrow x^2-4 x+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=1 \\
x=3
\end{array} .\right. \\
& x^2-3 x+2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=1 \\
x=2
\end{array} .\right. \\
& x-1=0 \Leftrightarrow x=1
\end{aligned}
$
Diện tích phần hình phẳng cần tính bằng
$
\begin{array}{r}
\int_0^1\left(x^2-3 x+2\right) \mathrm{d} x+\int_1^2(x-1) \mathrm{d} x+\int_2^3\left(x-1-x^2+3 x-2\right) \mathrm{d} x \\
=\int_0^1\left(x^2-3 x+2\right) \mathrm{d} x+\int_1^2(x-1) \mathrm{d} x+\int_2^3\left(-x^2+4 x-3\right) \mathrm{d} x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}=2 .
\end{array}
$