Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là $0,75$ và của xạ thủ thứ hai là $0,85$. Tính...

Phương pháp giải:
- Sử dụng quy tắc nhân xác suất.
- Sử dụng biến cố đối.
Giải chi tiết:
Gọi xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất là ${{P}_{1}}=0,75.$
xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai là ${{P}_{2}}=0,85.$
Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10” ⇒ Biến cố đối $\bar{A}$ : “Không có xạ thủ nào bắn trúng vòng 10”.
Khi đó ta có $\bar{A}=\overline{{{P}_{1}}}.\overline{{{P}_{2}}}$.
$\begin{array}{*{35}{l}}
\Rightarrow P\left( {\bar{A}} \right)=P\left( \overline{{{P}_{1}}} \right).P\left( \overline{{{P}_{2}}} \right) \\
=\left( 1-0,75 \right)\left( 1-0,85 \right)=0,0375 \\
\end{array}$
Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10 là: $P\left( A \right)=1-P\left( {\bar{A}} \right)=0,9625$.