Google
Câu hỏi: Ba xạ thủ ${{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}$ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ${{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}$ tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.
A. 0,45.
B. 0,21.
C. 0,75.
D. 0,94.
A. 0,45.
B. 0,21.
C. 0,75.
D. 0,94.
Gọi ${{A}_{i}}$ : "Xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu" với $i=\overline{1,3}$.
Khi đó $\overline{{{A}_{i}}}$ : "Xạ thủ thứ i bắn không trúng mục tiêu".
Ta có $P\left( A \right)=0,7\Rightarrow P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right)=0,3;P\left( A \right)=0,6\Rightarrow P\left( A \right)=0,4;P\left( A{_{3}} \right)=0,5\Rightarrow P\left( \overline{{{A}_{3}}} \right)=0,5$.
Gọi $B$ : "Cả ba xạ thủ bắn không trúng mục tiêu".
Và $\overline{B}$ : "Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu".
Ta có $P\left( B \right)=P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right).P\left( \overline{{{A}_{2}}} \right).P\left( \overline{{{A}_{3}}} \right)=0,3.0,4.0,5=0,06$.
Khi đó $P\left( \overline{B} \right)=1-P\left( B \right)=1-0,06=0,94$.
Khi đó $\overline{{{A}_{i}}}$ : "Xạ thủ thứ i bắn không trúng mục tiêu".
Ta có $P\left( A \right)=0,7\Rightarrow P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right)=0,3;P\left( A \right)=0,6\Rightarrow P\left( A \right)=0,4;P\left( A{_{3}} \right)=0,5\Rightarrow P\left( \overline{{{A}_{3}}} \right)=0,5$.
Gọi $B$ : "Cả ba xạ thủ bắn không trúng mục tiêu".
Và $\overline{B}$ : "Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu".
Ta có $P\left( B \right)=P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right).P\left( \overline{{{A}_{2}}} \right).P\left( \overline{{{A}_{3}}} \right)=0,3.0,4.0,5=0,06$.
Khi đó $P\left( \overline{B} \right)=1-P\left( B \right)=1-0,06=0,94$.
Đáp án D.