Google
Câu hỏi: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-3x+2$ và trục $Ox$. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ bằng :
A. $\dfrac{1}{6}$.
B. $\dfrac{1}{30}$.
C. $\dfrac{\pi }{30}$.
D. $\dfrac{\pi }{6}$.
A. $\dfrac{1}{6}$.
B. $\dfrac{1}{30}$.
C. $\dfrac{\pi }{30}$.
D. $\dfrac{\pi }{6}$.
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-3x+2$ và trục $Ox$ là nghiệm phương trình :
${{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ bằng :
${{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ bằng :
$\pi \int\limits_{1}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{2}}}\text{d}x=\dfrac{\pi }{30}$.
Đáp án C.