Google
Câu hỏi: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-5x+4$ và trục $Ox.$ Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox.$
A. $\dfrac{9}{2}$.
B. $\dfrac{81}{10}$.
C. $\dfrac{81\pi }{10}$.
D. $\dfrac{9\pi }{2}$.
A. $\dfrac{9}{2}$.
B. $\dfrac{81}{10}$.
C. $\dfrac{81\pi }{10}$.
D. $\dfrac{9\pi }{2}$.
Ta có: ${{x}^{2}}-5x+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ là
$V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)}^{2}}}dx=\dfrac{81\pi }{10}.$
& x=1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ là
$V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( {{x}^{2}}-5x+4 \right)}^{2}}}dx=\dfrac{81\pi }{10}.$
Đáp án C.