Google
Câu hỏi: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-3x+2$ và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục hoành bằng
A. $\dfrac{\pi }{6}$.
B. $\dfrac{1}{6}$.
C. $\dfrac{\pi }{30}$.
D. $\dfrac{1}{30}$.
A. $\dfrac{\pi }{6}$.
B. $\dfrac{1}{6}$.
C. $\dfrac{\pi }{30}$.
D. $\dfrac{1}{30}$.
Phương trình hoành độ giao điểm: $y=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $V=\pi \int\limits_{1}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{2}}dx}=\dfrac{\pi }{30}$.
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $V=\pi \int\limits_{1}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{2}}dx}=\dfrac{\pi }{30}$.
Đáp án C.